Question

某商场将进价为2000元的彩电以2400出售，平均每天能售出8台，每降低50元，平均每天就能多售出4台

（1）假设每台降低x元，商场每天销售这种彩电利润为y元，请写出y关于x的函数表达式
商场想在这种彩电销售的情况下每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台彩电应降价多少元。请详细

Answer 1

降低0元时：一台的利润=2400-2000=400
卖出8台，所以总利润=400*8=3200
降低1个50元时：一台利润=400-50*1=350
卖出台数=8+4*1=12
总利润=（400-50*1）*（8+4*1）=4200
假设降低a各50元：总利润y=（400-50*a）*（8+4*a）
降低钱数x=50*a,所以a=x/50
所以最后结果为：y=(400-x)*(8+4x/50)

Answer 2

(1)
y=（2400-x）*(8+x/50*4)-2000*(8+x/50*4)
化简后：
y=(400-x)*(8+x/50*4)
x是50的整数倍
(2)
y=4800时 (400-x)*(8+x/50*4)=4800解得x1=100 x2=200
同时又要使百姓得到实惠，每台彩电应降价200元。