高数问题：若f'(x0)存在，则f'(x)在x=x0处连续，这句话对不对？
2个回答
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不是的，这里有个反例：
f(x)=x^2sin1/x,x不等于0,f(0)=0.
f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,x不为0；f'(0)=lim （f(x)-f(0))/(x-0)=0,很显然当x趋于0时
lim f'(x)不存在,因此f‘(x)不连续
此例子来自百度
f(x)=x^2sin1/x,x不等于0,f(0)=0.
f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,x不为0；f'(0)=lim （f(x)-f(0))/(x-0)=0,很显然当x趋于0时
lim f'(x)不存在,因此f‘(x)不连续
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