如图，三角形ABC中，DE平行BC.已知DE/BC=3/7,求AE/EC的值 10
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∵DE平行BC
∴AE：AC＝DE：BC＝3：7＝AE：（AE＋EC）
7：3＝（AE＋EC）：AE＝1+EC：AE
EC：AE＝7/3-1＝4/3
AE/EC＝3/4
∴AE：AC＝DE：BC＝3：7＝AE：（AE＋EC）
7：3＝（AE＋EC）：AE＝1+EC：AE
EC：AE＝7/3-1＝4/3
AE/EC＝3/4
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我觉得是3：4，但是仅供参考
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解；∵DE//BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE/BC=AE/AC=AE/（AE+EC）=3/7，
∴AE/EC=3/4.
∴△ADE∽△ABC，
∴DE/BC=AE/AC=AE/（AE+EC）=3/7，
∴AE/EC=3/4.
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∵DE∥BC ∴AE/AC=DE/BC=3/7 ∵设AE=3x ，则AC=7x ∴AE/EC=3x/7x-3x=3/4
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