Question

请教几道导数题目

1) y=x(lnx-3)
(2) y=根号(x+根号（x）)
(3) y=3/(5-x)+x^2/4
由于题目做的太少...不懂得如何解题
只求重要步骤以及文字说明，不求答案。
还请各位大侠指点一二

Answer 1

少年，把书上的几个公式（导数表）记住就行了。书上应该都说的比较清楚了。
（1）先把括号打开y=xlnx-3x，然后求导，y导为y'，xlnx导数（参见书上的积规则（莱布尼兹规则）(uv)'=u'v+v'u）为先对x求导，在对lnx求导，然后两值相加。y'=1*lnx+x*(1/x)-3=lnx-2
（2）根号就是1/2次方，属于复合函数求导规则，[f(u(x))]'=f'(u(x))u'(x)。先对括号1/2求导，在对括号里面的内容求导，最后相乘。y'=1/2*(1+1/2*x^(1/2))*(x+x^(1/2))^(1/2)
（3）该题不涉及求导规则，直接由导数表可得，同理，3/(5-x)可看作3*(5-x)，亦可用二题复合函数求导规则解之。y'=-3/[(5-x)^2]+1/2*x （最后一项是x的平方除以4吧？）