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在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD1)点P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB2)点P1在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP1D与∠...
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD
1)点P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB
2)点P1在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP1D与∠COB有什么数量关系?并说明理由 展开
1)点P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB
2)点P1在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP1D与∠COB有什么数量关系?并说明理由 展开
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解:
1、由题知:角COB为弧BC所对圆心角
角CPD为弧CD所对圆周角
因为AB垂直CD,所以弧BC=BD=二分之一CD (垂径定理)
所以角CPD=角COB
2、角CP1D=180度-角COB
角CP1D=2分之1弧CAD
角COB=2分之1弧CD
所以2分之360度-2乘以角COB=角CP1D(分母上只有2) 化简,可得最终答案
1、由题知:角COB为弧BC所对圆心角
角CPD为弧CD所对圆周角
因为AB垂直CD,所以弧BC=BD=二分之一CD (垂径定理)
所以角CPD=角COB
2、角CP1D=180度-角COB
角CP1D=2分之1弧CAD
角COB=2分之1弧CD
所以2分之360度-2乘以角COB=角CP1D(分母上只有2) 化简,可得最终答案
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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