三角函数~~~~
f（x）=asin（πx+α）+bsin（πx+β）+4（a，b，α，β均为非零实数），若f（2011）=6，则f（2012）=（）求详解谢谢了...
f（x）=asin（πx+α）+bsin（πx+β）+4（a，b，α，β均为非零实数），若f（2011）=6，则f（2012）=（ ）
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f(x)=a[sinπxcosα+sinαcosπx]+b[sinπxcosβ+sinβcosπx]+4
sinπx=0 所以f(x)=cosπx[asinα+bsnβ]+4
f（2011）=6 所以 cos2011π[ainα+bsnβ]=2
所以ainα+bsnβ=-2
带入2012得
f（2012）=2
f(x)=a[sinπxcosα+sinαcosπx]+b[sinπxcosβ+sinβcosπx]+4
sinπx=0 所以f(x)=cosπx[asinα+bsnβ]+4
f（2011）=6 所以 cos2011π[ainα+bsnβ]=2
所以ainα+bsnβ=-2
带入2012得
f（2012）=2
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