如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，角C=90°，E为CD的中点，EF平行于AB于点F,求证：BF=AD+CF
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【EF//AB交BC于F】
证明：
作DG//AB交BC于G
∵AD//BC
∴四边形ADGB是平行四边形
∴AD=BG
∵EF//AB ,DG //AB
∴EF//DG
∴CF/FG=CE/ED
∵CE=ED
∴CF=FG
∴BF=BG+FG=AD+CF
证明：
作DG//AB交BC于G
∵AD//BC
∴四边形ADGB是平行四边形
∴AD=BG
∵EF//AB ,DG //AB
∴EF//DG
∴CF/FG=CE/ED
∵CE=ED
∴CF=FG
∴BF=BG+FG=AD+CF
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证明：
作DG//AB交BC于H∵AD//BC
∴四边形ADHB是平行四边形
∴AD=BH
∵EF//AB ,DH //AB
∴EF//DH
∴CF/FH=CE/ED
∵CE=ED
∴CF=FH
∴BF=BH+FH=AD+CF
作DG//AB交BC于H∵AD//BC
∴四边形ADHB是平行四边形
∴AD=BH
∵EF//AB ,DH //AB
∴EF//DH
∴CF/FH=CE/ED
∵CE=ED
∴CF=FH
∴BF=BH+FH=AD+CF
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