Question

.已知a²-5ab+6b²=0求(a²-b²)/ab的值（要过程）

Answer 1

a²-5ab+6b²=0
（a-2b）（a-3b）=0
则a-2b=0 或 a-3b=0
a=2b 或 a=3b
当a=2b时
(a²-b²)/ab
=（a-b）（a+b）/ab
=3b²/2b²
=3/2
当a=3b时
(a²-b²)/ab
=（a-b）（a+b）/ab
=8b²/3b²
=8/3

追问

再问一题：已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0(a不等于0）有两个相等的实数根，求ab²/(a-2)²+b²-4的值。(^人^) 拜托啦~

追答

由题可得：a≠0
△=b²-4a=0
则b²=4a
ab²/(a-2)²+b²-4
=a×4a/【（a-2）²+4a-4】 是这样吧
=4a²/【a²】
=4

追问

谢谢

追答

对于一元二次方程ax²+bx+c=0
△=b²-4ac
这里：ax²+bx+1=0
则是：△=b²-4a=0

Answer 2

a²-5ab+6b²=0
(a-2b)(a-3b)=0
a-2b=0或a-3b=0
a=2b或a=3b
当a=2b时
(a²-b²)/ab
=[(2b)²-b²] / (2b*b)
=(4b²-b²) / 2b²
=3b²/2b²
=3/2
当a=3b时
(a²-b²)/ab
=[(3b)²-b²] / (3b*b)
=(9b²-b²) / 3b²
=8b²/3b²
=8/3