Question

代数式：

（1）若1/3x的2m次方*y的m次方-4x的2次方*y的3次方+x的三次方+y的二次方+2是关于x,y的六次多项式，求m的值。
（2）如果(m+2n)x的二次方*y的n-1次方是x、y的五次单项式，且系数为13，求代数式2m的二次方-n的二次方的值。
（3）如果多项式-5x的三次方-（2m-1)x的二次方+（2-3n)x-1不含二次项和一次项，试求m-mn-n的值。

Answer 1

（1）若1/3x的2m次方*y的m次方-4x的2次方*y的3次方+x的三次方+y的二次方+2是关于x,y的六次多项式，
2m+m=6
m=2

（2）如果(m+2n)x的二次方*y的n-1次方是x、y的五次单项式，且系数为13，求代数式2m的二次方-n的二次方的值。
m+2n=13 2+n-1=5
m=5 n=4
2m^2-n^2
=2*5^2-4^2
=50-16
=34

（3）如果多项式-5x的三次方-（2m-1)x的二次方+（2-3n)x-1不含二次项和一次项，试求m-mn-n的值。
2m-1=0 2-3n=0
m=1/2 n=2/3
m-mn-n
=1/2-1/2*2/3-2/3
=1/2-1/3-2/3
=1/2-1
=-1/2