Question

若A={(x,y)|y=x+1},B={y|y=x^2+1},则A∩B=？

要详细的过程哦

Answer 1

A={(x,y)|y=x+1},B={y|y=x^2+1},则A∩B=空集
A中的元素为(x,y)表示有序数对，是一个点的集合。
B中的元素为y的值，是函数y=x^2+1的值域，是一个数集。
两个集合的元素不同，故交集为空！

Answer 2

A={(x,y)|y=x+1}是点集

B={y|y=x^2+1}={y|y≥1}是数集

两个集合的代表元素都不同
那么交集是空集

Answer 3

y=x+1 ①
y=x^2+1 ②
解得 x=0 y=1; x=1,y=2
所以A∩B={(x,y)|x=0，y=1; x=1,y=2}

Answer 4

y=x+1与y=x^2+1的交点为(0,1)和(1,2)
A∩B={(0,1),(1,2)}

Answer 5

空集吧