在数列{an}中a1＝2，a（n＋1）＝4an－2n＋1（n属于N）。求数列an的通项公式
我算的an=[(1-4n)4^(n-1)+n(1-2n)]/(1-3n).........帮我看下对不对.........
我算的an=[(1-4n)4^(n-1)+n(1-2n)]/(1-3n).........帮我看下对不对......
展开
3个回答
展开全部
不对
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设 a(n+1) + x * (n + 1) + y = 4 * (an + x * n + y)
a(n+1) = 4an + 3xn + 3y - x 有 a(n+1) = 4an - 2n + 1 得 x = - 2/3 y = 1/9
设 bn = an - 2/3 n + 1/9 则 b(n+1) = 4 * bn , b1 = 13/9
bn = b1 * 4^(n-1) = 13/9 * 4^(n-1)
an = bn + 2/3 n -1/9 = 13/9 * 4^(n-1) + 2/3 n -1/9
a(n+1) = 4an + 3xn + 3y - x 有 a(n+1) = 4an - 2n + 1 得 x = - 2/3 y = 1/9
设 bn = an - 2/3 n + 1/9 则 b(n+1) = 4 * bn , b1 = 13/9
bn = b1 * 4^(n-1) = 13/9 * 4^(n-1)
an = bn + 2/3 n -1/9 = 13/9 * 4^(n-1) + 2/3 n -1/9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由原式可假设：[a(n+1)+k(n+1)+p]=4[an+kn+p]=>a（n＋1）＝4an－2n＋1
解得：k=-2/3,p=1/9.这样的话，[a(n+1)-2/3(n+1)+1/9]就是等比数列，
根据公式可得：an-2n/3+1/9=4^(n-1)*13/9
解得：k=-2/3,p=1/9.这样的话，[a(n+1)-2/3(n+1)+1/9]就是等比数列，
根据公式可得：an-2n/3+1/9=4^(n-1)*13/9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
