Question

因式分解几道计算题 要过程~

（1）（x+y）的平方-1
（2）a的四次方乘以x的2次方-a的4次方乘以y的2次方
（3）3x的平方+6xy+3y的平方
（4）（x-y）的平方+4xy
（5）4a的平方-3b乘以（4a-3b）

Answer 1

1）（x+y）的平方-1(平方差）
=(x+y+1)(x+y-1)

（2）a的四次方乘以x的2次方-a的4次方乘以y的2次方
=a的4次方(x的2次方-y的2次方)(平方差）
=a的4次方(x+y)(x-y)

（3）3x的平方+6xy+3y的平方
=3(x的平方+2xy+y的平方)(完全平方公式 ）
=3(x+y)的平方

（4）（x-y）的平方+4xy
=x的平方-2xy+y的平方+4xy
=x的平方+2xy+y的平方
=(x+y)的平方

（5）4a的平方-3b乘以（4a-3b）
=4a的平方-12ab+9b的平方
=(2a-3b)的平方

Answer 2

1、(x+y)^2-1=(x+y+1)(x+y-1)
2、a^4*(x^2-y^2)=a^4*(x+y)(x-y)
3、3x^2+6xy+3y^2=3(x^2+2xy+y^2)=3(x+y)^2
4、(x-y)^2+4xy=x^2-2xy+y^2+4xy=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2
5、4a^2-3b(4a-3b)=(2a)^2-2*2a*3b+(3b)^2=(2a-3b)^2

Answer 3

解：﹙1﹚﹙x＋y﹚²－1＝﹙x＋y－1﹚﹙x＋y＋1﹚
﹙2﹚a^4x²－a^4y²＝a^4﹙x－y﹚﹙x＋y﹚
﹙3﹚3x²＋6xy＋3y²＝3﹙x＋y﹚²
﹙4﹚﹙x－y﹚²＋4xy＝﹙x＋y﹚²
﹙5﹚ 4a²－3b﹙4a－3b﹚＝﹙2a－3b﹚²