Question

因式分解几道计算题

（1）（x+y）的平方-1
（2）a的四次方乘以x的2次方-a的4次方乘以y的2次方
（3）3x的平方+6xy+3y的平方
（4）（x-y）的平方+4xy
（5）4a的平方-3b乘以（4a-3b）

Answer 1

（x+y）的平方-1=(x+y+1)(x+y-1)
a的四次方乘以x的2次方-a的4次方乘以y的2次方=a^4*(x+y)(x-y)
3x的平方+6xy+3y的平方=3(x+y)^2
（x-y）的平方+4xy=(x+y)^2
4a的平方-3b乘以（4a-3b）=(2a-3b)^2

Answer 2

（1）（x+y）的平方-1(平方差）
=(x+y+1)(x+y-1)

（2）a的四次方乘以x的2次方-a的4次方乘以y的2次方
=a的4次方(x的2次方-y的2次方)(平方差）
=a的4次方(x+y)(x-y)

（3）3x的平方+6xy+3y的平方
=3(x的平方+2xy+y的平方)(完全平方公式 ）
=3(x+y)的平方

（4）（x-y）的平方+4xy
=x的平方-2xy+y的平方+4xy
=x的平方+2xy+y的平方
=(x+y)的平方

（5）4a的平方-3b乘以（4a-3b）
=4a的平方-12ab+9b的平方
=(2a-3b)的平方

Answer 3

（1）（x+y）的平方-1
=(x+y+1)(x+y-1)
（2）a的四次方乘以x的2次方-a的4次方乘以y的2次方
=a^4(x^2-y^2)
=a^4(x+y)(x-y)
（3）3x的平方+6xy+3y的平方
=3(x+y)^2
（4）（x-y）的平方+4xy
=x^2-2xy+y^2+4xy
=x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2
（5）4a的平方-3b乘以（4a-3b）
=4a^2-12ab+9b^2
=(2a-3b)^2

Answer 4

（1）（x+y）的平方-1
=(x+y+1)(x+y-1)
（2）a的四次方乘以x的2次方-a的4次方乘以y的2次方
=a^4(x+y)(x-y)
（3）3x的平方+6xy+3y的平方
=3(x²+2xy+y²）
=3(x+y)²
（4）（x-y）的平方+4xy
=x²-2xy+y²+4xy
=x²+2xy+y²
=(x+y)²
（5）4a的平方-3b乘以（4a-3b）
=4a²-12ab+9b²
=(2a+3b)²