在四棱锥p-ABCD中pD垂直ABCD,AD垂直于CD,DB平分角ADC,E为PC中点证明:1PA平行面BDE
2。证明AC垂直于平面PBD3.求直线BC与平面PBD所成的角的正切值E为PC的中点还有一个条件AD=CD=1，DB等于二倍根二...
2。证明AC垂直于平面PBD 3.求直线BC与平面PBD所成的角的正切值
E为PC的中点还有一个条件 AD=CD=1，DB等于二倍根二 展开
E为PC的中点还有一个条件 AD=CD=1，DB等于二倍根二 展开
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证明：
1.连接AC叫DB与哦，连接OE，
因为DB平分角ADC且AD垂直于CD
所以OA=OC ,因为E为PC中点，所以OE为三角形PAC的中位线，所以OE//PA
因为OE属于平面BDE
所以PA//平面BDE
2.PD⊥面ABCD则AC ⊥PD
又BD(DO)为ADC角平分线，AD=CD
所以AC⊥BD
则AC⊥平面PBD.
3.因AC⊥平面PBD，所以BC在面PBD内的投影为BD，
角CBD即为 BC与平面PBD所成的角
所以正切值=√2/2 /(2√2 -√2/2 ) = 1/3
1.连接AC叫DB与哦，连接OE，
因为DB平分角ADC且AD垂直于CD
所以OA=OC ,因为E为PC中点，所以OE为三角形PAC的中位线，所以OE//PA
因为OE属于平面BDE
所以PA//平面BDE
2.PD⊥面ABCD则AC ⊥PD
又BD(DO)为ADC角平分线，AD=CD
所以AC⊥BD
则AC⊥平面PBD.
3.因AC⊥平面PBD，所以BC在面PBD内的投影为BD，
角CBD即为 BC与平面PBD所成的角
所以正切值=√2/2 /(2√2 -√2/2 ) = 1/3
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