若正数x、y满足x+y+xy=3,则xy的取值范围是：
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因为x,y是正数,由均值不等式得
3=x+y+xy>=2根号(xy)+xy
设根号(xy)=t(t>0),则
t^2+2t-3<=0
解得-3<=t<=1
又t>0
所经 0<t<=1
即0<根号(xy)<=1
所以0<xy<=1
3=x+y+xy>=2根号(xy)+xy
设根号(xy)=t(t>0),则
t^2+2t-3<=0
解得-3<=t<=1
又t>0
所经 0<t<=1
即0<根号(xy)<=1
所以0<xy<=1
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