Question

初中数学题（（要详细过程）

一、D、E 是三角形ABC中BC边的两个三等分点，F是AC的中点，AD 与EF交于O，则OF\OE=____________二、若关于X的方程X2+MX+N=0, X2+NX+M=O(M不等于N)有一相同的实数根，则M+N= ____________ （M2 X2代表M的平方，X的平方）三、在梯形ABCD中，AD平行于BC，E、F分别是AB和CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H ,设BC-AD=M ,则GH的长为______________四、三角形ABC，直线FD与BC交与点E，与BA的延长线交与F,且BD=DC ,求证AE*FB=EC*FA五、sinA、sinB是关于X的一元二次方程4X的平方-2MX+M-1=0的两根，且角A、角B 是一直角三角形两锐角，求M的值和角A角B的度数。

Answer 1

第二题：m+n=-1/3
思路：
设第一组根为a,b 第二组根为a，c 则，a+b=-m ，a.b=n，a+c=-n，a.c=m
所以a+b=-a.c， a+c=-ab
联立求得b+c=-1
m+n=ab+ac=-a
又因为a+b=-m ，a+c=-n联立得
a+b+a+c=-(m+n) 即2a+(b+c)=-(m+n) 所以a=(1-m-n)/2 又因为m+n=-a
所以-(m+n)=(1-m-n)/2
m+n可求
第三题 答：m/2
思路：过d点做ab平行线交bc于q ，则qd//ab 且qc=m，连接aq，因为四边形adqb为平行四边形，e为ab中点，又因为ef//ad，可证得点g在aq上，且ag=gq ，利用相似型即可得出gh=1/2qc=1/2m
第五题 答：m=1+根号3，A,B两角为30度和60度
思路；因为A,B为直角三角形的俩锐角，所以互余，所以sinA平方+sinB平方=1，设方程两个根为a，b，即a方+b方=1，又结合原方程得，a+b=m/2 a.b=(m-1)/4 所以（a+b）的平方=a方+b方+2a.b
即1+=(m-1)/2=m的平方/4 算得m=1加减根号3，因为角AB为锐角，所以sinAB均大于0，所以a.b=(m-1)/4大于0，所以m=1+根号3，在结合上式算出AB度数
其他题不会，没有数学公式编辑器见谅

Answer 2

过程用电脑写的累。需要帮忙加Q，4848438

Answer 3

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