Question

算术题，求答案

算术题，求答案求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

Answer 1

用“逐级满足法”：
9个9个拿，正好拿完，最少9个；
8个8个拿，还剩1个，9个满足条件，通项式为72k+9；
7个7个拿，正好拿完，72k+9可以整除7，运用余数性质“和的余数等于余数的和”，72k÷7余2k，9÷7余2，则（72k+9）÷7余2k+2，当k=6时，2k+2=14可以整除7，把k=6代入72k+9中得72×6+9=441，通项式为504k+1441，其中504为7.8.9的最小公倍数；
6个6个拿，还剩3个，504k+441除以6余3，运用余数性质，504k÷6可以整除6，441÷6余3，满足条件，即441是此时满足条件的最小数，通项式为504k+441，其中504为6.7.8.9的最小公倍数，通项式没有变化；
5个5个拿，还差1个，就是余4，504k+441除以5余4，运用余数性质“和的余数等于余数的和”，504k÷5余4k，441÷5余1，则（504k+441）÷5余4k+1，当k=2时，4×2+1=9，9除以5余4，把k=2代入504k+441中得504×2+441=1449，通项式为2520k+1449，其中2520为5.67.8.9的最小公倍数；
4个4个拿，还剩1个，运用上述思路，可知2520k+1449满足；
同理可以推算2520k+1449还可满足“1个1个拿，正好拿完”“2个2个拿，还剩1个”“3个3个拿，正好拿完”。
答案为2520k+1449，当k=0时，最小值为1449个。

追问

441已经对了，为什么还算到1449呢，k又是什么意思

追答

要看清题，441不能满足“5个5个拿，还差1个”，441要5个5个拿，还剩1个。

追问

嗯，我自已也看错题了，因为是复制的，不好意思，你才是正确答案

追答

没关系。

Answer 2

先从正好拿完入手，可以得到其是7*9的倍数；
2个2个拿，还剩1个。说明是奇数；
检验，63*1=63：不符合4个4个拿，还剩1个。
检验，63*3=189：不符合5个5个拿，还差1个。
检验，63*5=441，符合条件。
答案是441

追问

哈哈，你算错了，我采纳的那个也是错的