Question

昨天数学作业做错了，来帮帮忙看下怎么做，讲解下，谢谢

已知A={x|x平方-3x+2=0}B={x平方-ax+a-1=0}
且A∪B=A，求a的值
当a=1时，B=1-a+a-1=0所以a为R啊，我就这么写的可是不对啊

Answer 1

3

A={x|x=2 or x=1}
B={x|(x-1)(x+1-a)=0}={x|x=a-1 or x=1}
因为 A∪B=A
所以 B属于A --->B真属于A 或B=A
因为都是两个项哈
所以B=A
所以a-1=2
a=3

但是当a为R的时候，B=什么呢？会满足上面的条件么？不会的。
问题是这样的：
条件1：A={x|x平方-3x+2=0}
条件2：B={x平方-ax+a-1=0}
条件3：A∪B=A
求a的值
我们要做的是，找到一个a,让他同时满足条件123。也就是说，当a取这个值得时候，条件123都会成立。
a=R做不到

此外2楼的不佳，即使按着这种方法带入也不会得到零，会得到R,但是要检验，R是需要舍掉的。
三楼的也不佳，x不等于的2或3而是等于2或1。还有A并B=A,只能说明是其子集，并不能说是其真子集。

他们提到的带入是一种方法，但是需要检验。用我上面给的方法就避免了逻辑的漏洞。

Answer 2

A：x＝2或3。。因为A并B＝A，说明B是A的真子集。把2和3代入B中算a就行了。

Answer 3

由A得X＝2或X＝1 带到B中得a=3或0