Question

设f(x,y)为连续函数，交换二次积分I=∫（0,1）dy∫（0,y）f(x,y)dx的积分次序后则I=

Answer 1

解：由题意可得 0<y<1,   0<x<y.  作图找出这部分区域，这部分区域可以表示为0<x<1,  x<y<1

Answer 2

哦...这个首先要找出积分区间...是y=x与x=1跟x轴正半轴围成的三角形。然后因为换了积分次序，就要把原题中的dy，dx换位置。这时我们要看积分区域x，y的取值范围，首先是y，是在y=x跟0之间，所以y在0到x，同样，x是在0到1（就是仿照原题的格式照猫画虎）
因此，答案是I=∫（0,1）dx∫（0，x）f（x，y）dy
有什么不对的希望楼下指正..............