Question

函数y=1/ (x－1)²在什么变化过程中是无穷大量？又在什么变化中是无穷小量？

要具体步骤哦

Answer 1

y'=-1/(x-1)^4 *2(x-1)
=-2/(x-1)^3
x>1,y'<0,故f(x)在(1,+∞）为减；
x<1,y'>0,故f(x)在(-∞,1)为增；

lim(x→1+)=+∞，lim(x→+∞)=0
lim(x→1-）=+∞，lim(x→-∞)=0
∴函数在x→1，f(x)→+∞；x→∞，f(x)→0，此时即为无穷小量

Answer 2

函数y=1/ (x－1)²在什么变化过程中是无穷大量，即（x-1)^2是无穷小量，当然是x趋近于1时了，这时（x-1)^2趋近于0
又在什么变化中是无穷小量，即（x-1)^2是无穷大量，即x趋近于无穷大时

Answer 3

趋近1时，无穷大：
趋近无穷是，无穷小！