Question

求下列方程组的解：

Answer 1

解: 增广矩阵 =
1 -1 -5 4 2
2 -1 3 -1 1
3 -2 -2 3 3
7 -5 -9 10 λ

r2-2r1,r3-3r1,r4-7r1
1 -1 -5 4 2
0 1 13 -9 -3
0 1 13 -9 -3
0 2 26 -18 λ-14

r3-r2,r4-2r2,r1+r2
1 0 8 -5 -1
0 1 13 -9 -3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 λ-8

所以 λ=8 时方程组有解.
且方程组的一般解为: (-1,-3,0,0)'+c1(8,13,-1,0)'+c2=(5,9,0,1)',
其中c1,c2为任意常数.

Answer 2

0只给你说解法
1系数矩阵的秩=增广矩阵的秩 时有解，可求出未知数
2系数矩阵通过初等变换为阶梯最简矩阵求出极大无关组，求出非齐次方程的一个特解（随便代数就行）；再将等号右边置零求出非齐次方程通解；齐次方程特解+非齐次方程通解即为你要求的方程的一般解
3具体的你自己算，这个很简单最基本的解非齐次线性方程组