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在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂线平分线叫BC与M，叫AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证BM=MN=NC！！！！！！！...
在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂线平分线叫BC与M，叫AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证BM=MN=NC！！！！！！！要图的加qq:877679846，他会发给你！！！！！！！！！！！！！！
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∵AB=AC且∠A=120° ∴∠B=∠C=(180°-120°)/2=60°/2=30°
∵BC=6，∠B=30° ∴AB=BC/2 ÷ cos30°=3÷√3/2=2√3
∵EM和FN分别是AB和AC的垂直平分线 ∴△BEM≌△CFN（角边角）
∴BM=NC=AB/2÷cos30°=√3÷√3/2=2
∴MN=BC-BM-CN=6-2-2=2
∴BM=MN=NC
∵BC=6，∠B=30° ∴AB=BC/2 ÷ cos30°=3÷√3/2=2√3
∵EM和FN分别是AB和AC的垂直平分线 ∴△BEM≌△CFN（角边角）
∴BM=NC=AB/2÷cos30°=√3÷√3/2=2
∴MN=BC-BM-CN=6-2-2=2
∴BM=MN=NC
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