Question

函数y=x^2-2x+5, x属于|-1,2|, 求函数值域

Answer 1

二次函数最值问题，看对称轴与所给区间的位置关系。
该题是开口向上的二次抛物线，对称轴为x=1，在所给区间内，且区间端点-1离对称轴最远；
所以当x=1时，y有最小值为y=4；
当x=-1时，y有最大值为y=8；
所以，值域为[4,8]

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

y=（x-1）^2+4
当x=1时有最小值4，又因为x属于|-1,2|,，
函数在（-1,1）为减函数，在（1,2）为增函数，所以只要比较x=-1，和x=2时哪个更大就可以了
当x=-1时，y=8，当x=2时y=5
所以最大值为8
所以值域为【4,8】

Answer 3

y=x^2-2x+5
y=(x-1)^2+4

x=1时，y最小=4
当x=-1时，y最大=8

函数值域∈[4,8]

Answer 4

y' = 2x-2>0则x>1
故y在|-1,1|单调递减|1,2|单调递增
y（1）= 4
y（-1）= 8
y(2) = 5
故值域为|4,8|

Answer 5

[4,8]