Question

y=（2^-2^-x）/（2^x+2^-x)的定义域和值域为？？？

Answer 1

是y=（2^x-2^-x）/（2^x+2^-x)吧？
定义域只有分母不为0了，而分母上2^x和2^-x都是大于0的，所以分母恒不为0，
所以，定义域为R；
值域的求法如下：
上下同乘2^x得：y=[2^(2x)-1]/[2^(2x)+1]
分离常数法：y=[2^(2x)+1-2]/[2^(2x)+1]=1-2/[2^(2x)+1]
因为2^(2x)>0，则2^(2x)+1>1，则0<1/[2^(2x)+1]<1，则0<2/[2^(2x)+1]<2，
则-2<-2/[2^(2x)+1]<0；因此推出：-1<1-2/[2^(2x)+1]<1；
即-1<y<1
所以，值域为(-1,1)

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

y=（2^x-2^-x）/（2^x+2^-x)
分子分母同乘以2^x可得下式
=(2^(2x)-1)/ (2^(2x)+1)
定义域：x∈R

y=(2^(2x)+1-2)/(2^(2x)+1)=1-2/(2^(2x)+1)

∵0＜2^(2x)＜+∞, 2^(2x)+1>1,
∴0<1/(2^(2x)+1)<1, -2<-2/(2^(2x)+1)＜0,
∴-1＜1-2/(2^(2x)+1)＜1
所以函数的值域是(-1,1)

Answer 3

2^x+2^-x>0恒成立，定义域为R
y=（2^x-2^-x）/（2^x+2^-x)
=(2^2x-1)/(2^2x+1)
令t=2^2x,t∈(0,+∞)
y=(t-1)/(t+1)
=(t+1-2)/(t+1)
=1-2/(t+1)
2/(t+1)∈(0,2)
y==1-2/(t+1)
的值域:(-1,1)