Question

函数y=(ax+b)/x^2+x-1的值域为(-∞,1/5)∪[1,+∞),求实数a,b的值

值域应为(-∞,1/5]∪[1,+∞)

Answer 1

yx²+yx-y=ax+b
yx²+(y-a)x-(y+b)=0
判别式大于等于0
(y-a)²+4y(y+b)>=0
5y²+(4b-2a)y+a²>=0
值域是y<=1/5,y>=1
所以1/5和1是对应方程5y²+(4b-2a)y+a²=0的根
所以1/5+1=-(4b-2a)/5
1/5*1=a²/5
a=±1,代入1/5+1=-(4b-2a)/5
a=1，b=-1
a=-1，b=-2