菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CF上的两个动点，且满足AE+CF=2 1.证△BDE≌△BCF
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解答：∵AD=AB=BD=2，则△ADB是等边△，
∴∠A=∠ADB=∠ABD=60°=∠C，
∵AB∥DC，∴∠ADC=120°，
∴∠CDB=60°，
又∵AE＋CF=2，
则ED=CF，DB=CB，
∴△EDB≌△FCB﹙SAS﹚，
即△BDE≌△BCF。
∴∠A=∠ADB=∠ABD=60°=∠C，
∵AB∥DC，∴∠ADC=120°，
∴∠CDB=60°，
又∵AE＋CF=2，
则ED=CF，DB=CB，
∴△EDB≌△FCB﹙SAS﹚，
即△BDE≌△BCF。
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