Question

高中数学双曲线概念题

高中数学双曲线概念题把那4条画出来

Answer 1

共4条，和渐近线平行的两条分别与双曲线相交于(-5/3, -4)和(5/3, -4)， 见图中的黑点。
另外设直线为y = kx + 1, 代入双曲线得(9 - k²)x² - 2kx - 10 = 0
令其判别式4k² + 40(9 - k²) = 0, 得k² = 10, k = ±√10, 直线为y = ±√10x + x
二者与双曲线分别相切于(-√10, -9)和(√10, -9)， 见图中的蓝点

追问

是这样的吗

渐近线是不是不会与双曲线有交点

追答

这两条是渐近线的平行线，与双曲线相交。红线为一条渐近线。

这两条均与双曲线相切，但切点在x轴下方，即你画反了。

如果切点在上方，直线还与双曲线相交。

Answer 2

天啦 我咋就看出来两条😭😭

追答

我就知道有两条分别于渐近线平行 剩下两条在哪呢