求解矩阵方程组，要详解，谢谢！
B=第一行1-20，第二行120，第三行002，且有2A-1(A的逆）=B-4E,求A...
B=第一行1 -2 0，第二行 1 2 0，第三行 0 0 2，且有2A-1(A的逆）=B-4E,求A
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解: 由已知 2A^-1=B-4E
等式两边右乘A, 得 2E = BA - 4A
即 2E = (B-4E)A.
所以 A = 2(B-4E)^-1.
B-4E =
-3 -2 0
1 -2 0
0 0 -2
(B-4E)^-1 = (用分块矩阵求逆)
-2/8 2/8 0
-1/8 -3/8 0
0 0 -1/2
所以 A = 2(B-4E)^-1 =
-1/2 1/2 0
-2/8 -6/8 0
0 0 -1
等式两边右乘A, 得 2E = BA - 4A
即 2E = (B-4E)A.
所以 A = 2(B-4E)^-1.
B-4E =
-3 -2 0
1 -2 0
0 0 -2
(B-4E)^-1 = (用分块矩阵求逆)
-2/8 2/8 0
-1/8 -3/8 0
0 0 -1/2
所以 A = 2(B-4E)^-1 =
-1/2 1/2 0
-2/8 -6/8 0
0 0 -1
更多追问追答
追问
非常感谢你，非常详细，我题目写错了，应该是2A^B=B-4E,求A,麻烦您了！请告诉我详解，答案是
0 2 0
-1 -1 0
0 0 -2
追答
2A^B ???
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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2A^﹙-1﹚＝B-4E
A^﹙-1﹚＝﹙1/2﹚﹙B-4E﹚＝[ ﹙-1.5,-1,0;﹚,,﹙0.5,,-1,0﹚ ﹙0, 0 -1﹚]
∴A＝[﹙-1/2,1/2.0﹚,﹙-1/4,-3/4,0﹚.﹙0,0,-1﹚]
矩阵记法[﹙第一行﹚，﹙第二行﹚，﹙第三行﹚]。A^﹙-1﹚表示A的逆矩阵。
A^﹙-1﹚＝﹙1/2﹚﹙B-4E﹚＝[ ﹙-1.5,-1,0;﹚,,﹙0.5,,-1,0﹚ ﹙0, 0 -1﹚]
∴A＝[﹙-1/2,1/2.0﹚,﹙-1/4,-3/4,0﹚.﹙0,0,-1﹚]
矩阵记法[﹙第一行﹚，﹙第二行﹚，﹙第三行﹚]。A^﹙-1﹚表示A的逆矩阵。
追问
谢谢！但是答案不对，正确的是[(0 2 0), (-1 -1 0), (0 0 -2)]，我想要过程。麻烦你了
追答
①A＝[(0 2 0), (-1 -1 0), (0 0 -2)]，并不满足2A^﹙-1﹚＝B-4E。题目或者答案一定有一个印错。
②我的答案已经是最详细了。你可以按B→B-4E→﹙1/2﹚×﹙B-4E﹚＝A^﹙-1﹚→A
一步一步地计算。
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