Question

参数方程二阶求导，其中，先求出dy/dx 这个dy/dx 是代表关于t的一阶导吗?...

参数方程二阶求导，其中，先求出dy/dx 这个dy/dx 是代表关于t的一阶导吗?
如果是，那为什么求二阶导需要求关于x的二阶导呢？

Answer 1

dy/dx 表示 y对x的一阶导数，此处它是 t 的函数，
dy/dx = y '(t) / x '(t) = g(t) （记作 g(t) ）
d²y/dx² 表示 y对x的二阶导数， 也就是 dy/dx 对x 的导数，
于是 d²y/dx² = g '(t) / x '(t)
= [ y ''(t) x '(t) - y '(t) x ''(t) ] / [ x '(t) ] ³ (公式)

Answer 2

dy/dx是一阶导数的表示，
d^2y/dx^2是二阶导数的表示。
求导都是对自变量进行求导，一般x表示为自变量，所以是对x的导数。