求证明，函数连续性问题，求过程
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设g(x)=f(x+a)-f(x) 0<=x<=a
因为f(x)在[0,a]上连续，所以g(x)也在[0,a]上连续
g(0)=f(a)-f(0)=f(a)-f(2a)=-g(a)
g(0)g(a)=-[g(a)]^2<=0
所以根据连续函数的介值定理，在[0,a]上至少存在一个e，使g(e)=0
即f(e)=f(e+a)
因为f(x)在[0,a]上连续，所以g(x)也在[0,a]上连续
g(0)=f(a)-f(0)=f(a)-f(2a)=-g(a)
g(0)g(a)=-[g(a)]^2<=0
所以根据连续函数的介值定理，在[0,a]上至少存在一个e，使g(e)=0
即f(e)=f(e+a)
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