不定积分计算
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∫(x+2)/(x^2+2x+5)dx
=∫(x+1+1)/(x^2+2x+5)dx
=1/2∫1/(x^2+2x+5)d(x^2+2x+5) + ∫1/(x^2+2x+5)dx
=1/2ln|x^2+2x+5| + ∫1/[(x+1)^2+4]dx
=1/2ln|x^2+2x+5| + ∫1/[(x+1)^2+2^2]d(x+1)
=1/2ln|x^2+2x+5| + (1/2)arctan[(x+1)/2]+C
=∫(x+1+1)/(x^2+2x+5)dx
=1/2∫1/(x^2+2x+5)d(x^2+2x+5) + ∫1/(x^2+2x+5)dx
=1/2ln|x^2+2x+5| + ∫1/[(x+1)^2+4]dx
=1/2ln|x^2+2x+5| + ∫1/[(x+1)^2+2^2]d(x+1)
=1/2ln|x^2+2x+5| + (1/2)arctan[(x+1)/2]+C
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