函数连续性证明，如图
1个回答
展开全部
对任意e>0，存在A=2e*min{根号x，根号x0}，使对任意|x-x0|<A (x0>0)，有
|f(x)-f(x0)|=|sin根号x-sin根号x0|
=2|cos(根号x+根号x0)/2||sin(根号x-根号x0)/2|
<=2|sin(根号x-根号x0)/2|
<=2|(根号x-根号x0)/2|
=|(x-x0)/(根号x+根号x0)|
=|x-x0|/(根号x+根号x0)
<=|x-x0|/2min{根号x，根号x0}
<A/(A/e)
=e
所以f(x)是连续函数
|f(x)-f(x0)|=|sin根号x-sin根号x0|
=2|cos(根号x+根号x0)/2||sin(根号x-根号x0)/2|
<=2|sin(根号x-根号x0)/2|
<=2|(根号x-根号x0)/2|
=|(x-x0)/(根号x+根号x0)|
=|x-x0|/(根号x+根号x0)
<=|x-x0|/2min{根号x，根号x0}
<A/(A/e)
=e
所以f(x)是连续函数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
