设函数f(x)在（a,b）内可导，则在（a,b）内f'(x)>0是f(x)在（a,b）内单调增加的（）
选D。
设函数f(x)在(a，b)内可导，则:f(x) 在(a，b)内严格单调增加。
在(a，b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a，b) 的任何一个子区间上不恒等于0 。
对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积。
对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
函数的近代定义
是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
设函数f(x)在(a，b)内可导，则:f(x) 在(a，b)内严格单调增加
在(a，b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a，b) 的任何一个子区间上不恒等于0 .
对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积
对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；
可微与连续的关系：可微与可导是一样的；
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；
可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；
扩展资料：
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
设函数f(x)在（a,b）内可导，则在（a,b）内f'(x)>0是f(x)在（a,b）内单调增加的（B、充分条件）。
设函数f(x)在(a,b)内可导，则：f(x) 在(a,b)内严格单调增加
在(a,b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何一个子区间上不恒等于0
A => B 则 A 是 B 的充分条件， B 是 A 的必要条件
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
如果是严格单调增加就是充要条件了
如何确定充分条件和必要条件，这两个我总分不清楚，能详细讲解一下吗？谢谢。
设函数f(x)在(a,b)内可导，则: f(x) 在(a,b)内严格单调增加
<=> 在(a,b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何一个子区间上不恒等于0 .
如何确定充分条件和必要条件，这两个我总分不清楚，能详细讲解一下吗？谢谢
A => B 则 A 是 B 的充分条件， B 是 A 的必要条件。
