定积分 求解答
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解：原式=(1/2)∫(0,π/2)xdx∫(0,π/2)sin(x+y)dy=(1/2)∫(0,π/2)x[-cos(x+y)丨(y=0,π/2)]dx=(1/2)∫(0,π/2)x(cosx+sinx)dx。
而，∫x(cosx+sinx)dx=∫xd(sinx-cosx)=x(sinx-cosx)+cosx+sinx+C，∴原式=π/4。供参考。
而，∫x(cosx+sinx)dx=∫xd(sinx-cosx)=x(sinx-cosx)+cosx+sinx+C，∴原式=π/4。供参考。
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