Question

学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少：如果排成5排则少2人，

如果排成7排则少4人。则学生人数是多少？ 答案是108
为什么网上好多答案解析都说：这个数除以5余3,除以7也余3。最后得出结果是108 对其中的“除以5余3,除以7也余3”完全不理解，根据结果108反推，108除以5结果得21余3也就是说学会每排人数是21个人，但是要多出三个人来。但是根据题意是排成5排要少2个人啊，也就是说根本排不够5排，只能排4排，要排5排的话就要缺2个人。后面排7排少4人也是一样啊108个排7排，每排排15个人，还要多出3个人出来， 和题中说的排7排缺两个人不一样啊。请哪位解释一下，问题出在什么地方？

Answer 1

除以5余3，是根据如果排成5排则少2人，那剩余的一列肯定是三个的。（注意排与列的关系）
除以7也余3，是根据如果排成7排则少4人，那剩余的一列肯定是3个的。
设总人数为x，则x-3必为5*7=35的倍数。又因为总人数在90-110之间，
则必有x-3=105，所以x=108，即为所求。

Answer 2

这原本是个选择题，根据排除法，排3排不多不少，故选项中的数必须被3整除，排除B98、C104
再根据题意可知，（学生数+2）必须被5整除，同时，（学生数+4）必须被7整除，故选108啦。

Answer 3

如果是5排那么一排则是22个人，如果7排那么一排则是16个人。