若x、y为实数,y<根号x-1+根号1-x+1/2,化简1/y-1×根号1-2y+y²
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y<根号(x-1)+根号(1-x)+1/2
根据根式性质x-1≥0 x≥1
1-x≥0 x≤1
所以1≤x≤1
故x=1
则y<0+0+1/2=1/2<1
即1-y>0
所以1/(y-1)×根号(1-2y+y²)
=[1/(y-1)]×根号(1-y)²
=[-1/(1-y)]×(1-y)
=-1
根据根式性质x-1≥0 x≥1
1-x≥0 x≤1
所以1≤x≤1
故x=1
则y<0+0+1/2=1/2<1
即1-y>0
所以1/(y-1)×根号(1-2y+y²)
=[1/(y-1)]×根号(1-y)²
=[-1/(1-y)]×(1-y)
=-1
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