Question

lim x->0(∫e^t^2dt)^2/∫te^2t^2dt 过程看不懂 图片是老师给的

lim x->0(∫e^t^2dt)^2/∫te^2t^2dt 过程看不懂 图片是老师给的有没有更详细的过程 或者告诉我每一步怎么来的

Answer 1

具体回答如下：

lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt x~0 (积分上限为x，积分下限为0)=0

用洛必达法则：

lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt

=lim2e^(x^2)∫e^t^2dt)/e^(2x^2)

=lim2∫e^t^2dt)/e^(x^2)

=0

极限函数的性质：

和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

Answer 2

具体回答如下：

lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt x~0 (积分上限为x，积分下限为0)=0

用洛必达法则：

lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt

=lim2e^(x^2)∫e^t^2dt)/e^(2x^2)

=lim2∫e^t^2dt)/e^(x^2)

=0

极限函数的性质：

和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

Answer 3

你哪里看不懂，我看了一下，你老师做得对的，就是，0/0，对分子，分母积分而已，没有

追问

洛必达法则上下同时求导 不知道怎么求的 感觉好复杂

追答

追问

这个怎么算的

我主要是不是到求导的过程

啊 懂了懂了

这一步怎么算😂

啊 知道了知道了