Question

大一高数极限

大一高数极限例6看不懂怎么得出的答案，代换后不明白怎么就直接变成lna了

Answer 1

这是因为毕局掘lim（t~0）t/【loga（t+1）】
这个地方用到了洛必达法则
本来：loga（t+1）=ln（t+1）/lna
所以lim（t~0）t/【loga（t+1）】
=lim（t~0）tlna/ln（t+1）……（1）
=lim（t~0）（t+1）lna
=lna

（1）这个地方还可以用等价无穷小，lim（t~0）tlna/ln（t+1）~lim（t~0）tlna/t=lna
ln（1+t）~t这手核是腊睁等价无穷小

追问

追答

利用sinwx~wx
所以结果为w

追问

下午您答的题，请问，为什么不能看成无穷小和无穷小的乘积是无穷小最后等于0去做呢？

追答

请问哪里有无穷小与无穷小乘积？？？？？？？

追问

1/x

sinwx

追答

请问1/x是无穷小？？？？？？？

追问

他们俩是无穷小啊

不。。。是么

😓

追答

sinwx是，1/x是无穷大

追问

哦！！！对对对对！！！！！！

谢谢谢谢

Answer 2

你翻书看看，
前面的例五，
应该是这个极限哪迹歼：
lim(x→0)loga(1+x)÷x
=lim(x→0)loga[(1+x)^(1/x)]
=loga(e)
=lne/lna
=1/lna
倒过来州亏就成这李冲个极限了。