已知:如图,在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,AB的垂线过点D交AC于点F,AC的垂线过点E交AB于点G。
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图形自己画一下,我慢慢的说,一步一步的讲。
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD、∠B=∠BAD,设∠B=∠BAD为x,
所以∠BDA=180-2x
∠C=∠B=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C=∠ADC(
三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角之和),上面知道∠BDA=180-2x
所以3x+x=180-2x,得到x=30,所以
∠B=∠C=30度。
觉得清楚易懂 望采纳,手机打字打了好长时间,望楼主采纳。
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD、∠B=∠BAD,设∠B=∠BAD为x,
所以∠BDA=180-2x
∠C=∠B=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C=∠ADC(
三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角之和),上面知道∠BDA=180-2x
所以3x+x=180-2x,得到x=30,所以
∠B=∠C=30度。
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