Question

函数f(x)=|x|(1-x)的单调递增区间为？怎么算的？

Answer 1

分类讨论：
当x>=0时，f(x)=x-x² 对称轴为：x=1/2 开口向下，所以：
f(x)在区间【0，1/2】为增函数，在【1/2，正无穷）为见函数
当x<0时，f(x)=x²-x 对称轴为：x=1/2 开口向上，所以：
f(x)在区间（负无穷，0）上为见函数。
所以：单调增区间为：【0，1/2】

Answer 2

讨论：
当x>=0时：f(x)=-x²+x 可以得到图像
当x<0时：f(x)=x²-x,可以得到图像
根据图形，简单便可看出递增区间

Answer 3

先把他写成分段函数，慢慢算就行.....