Question

这个方程组怎么解

k+b-pq=0
2k+b-pq^2=1/6
3k+b-pq^3=2/9
4k+b-pq^4=7/54

Answer 1

用消元法,记4个方程分别为式1),2),3),4)：
2)-1): k-pq(q-1)=1/6 5)
3)-2): k-pq^2(q-1)=1/18 6)
4)-3): k-pq^3(q-1)=-5/54 7)
6)-5): pq(q-1)^2=1/9 8)
7)-6): pq^2(q-1)^2=4/27 9)
9式除以8式得：q=4/3
代入8式得：p*4/3*1/9=1/9---> p=3/4
代入5式得：k=1/6+3/4*4/3*1/3=1/2
代入1式得：b=pq-k=1/2
因此只有一组解：k=b=1/2, p=3/4, q=4/3