Question

在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E

边AC不动，边AC绕点A逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，CA的延长线与圆O交于E，请问：角BAC与角CBE是否还是2倍关系（∠BAC＝2∠CBE）

Answer 1

边AC不动 打错 是AB不动

角BAC与角CBE是否还是2倍关系（∠BAC＝2∠CBE）也打错。

是 角BAC与角BED是否还是2倍关系（∠BAC＝2∠BED）

如图 ∠ABC＜90º时，

∵AB＝AC,   ∠ADB＝90º[∵AB是直径]   ∴∠BAC＝2∠BAD[三合一]

又∠BED＝∠BAD﹙都是BD所对的圆周角﹚  ∴∠BAC＝2∠BED。

∠ABC＞90º时，﹙红色字母C,D,E﹚

∵AB＝AC,   ∠ADB＝90º[∵AB是直径]   ∴∠BAC＝2∠BAD[三合一]

又∠BED＝∠BAD﹙都是BD所对的圆周角﹚  ∴∠BAC＝2∠BED。