Question

有几个高一的物理的追及问题。麻烦解一下啊！很急！！！

1.客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨方向前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前行，于是客车紧急刹车，以0.8M/S2的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞。

2.甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以10m/s的初速度，-4m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车1m/s2的加速度从静止作匀加速直线运动，求两辆车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车的运动时间。

3.一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来。假定该汽车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车，设两司机的反应时间都是0.7s，他们刹车的加速度都是7.5m/s2，若两车均以这一加速度刹车而不采取其他措施。试问它们是否会相撞？如果会相撞，相撞时卡车的速度多大？

Answer 1

1.以前方的列车为参照物，有s=120m，v0=14m/s，a=0.8m/s^2
t=v0/a=17.5s
s'=1/2v0*t=7*17.5=122.5m>120m
可知会相撞

2.
（1）一加速，一减速，可知最大距离为两车同速度的时候，设时间为t，速度为v'
有10-4*t=v',1*t=v'，解得t=2s，v'=2m/s
甲车运动距离s1=10*2-0.5*4*2^2=12m
乙车运动距离s2=0.5*1*2^2=2m
最大距离s=s1-s2=10m
（2）设再次相遇时间为t，
s1=10*t-0.5*4*t^2
s2=0.5*1*t^2
s1=s2
解得t=4s

3.
以迎面驶来的汽车为参照物，则卡车初速度为134km/h,即40m/s，加速度为15m/s^2
反应时间为0.7s，减速到0的时间t=40/15=8/3
行驶距离为s=40*0.7+20*8/3=81.333...>80m
可知两车会相撞，从反应开始减速到相撞时间为t，则40*0.7+40*t-0.5*15*t^2=80
解得t=2.245s
可知汽车在相撞时，是停止的，减速到通知的时间为15/7.5=2s
行驶距离为，15*0.7+0.5*15*2=25.5
可知卡车行驶距离为80-25.5=54.5m
由25*0.7+25*t-0.5*7.5*t^2=54.5,
得t=2.22s
v=25-7.5*2.22=8.35m/s
相撞时，卡车速度为8.35m/s

Answer 2

这个你要明确两个物体的运动性质，另一个就是两者之间的联系（如位移、时间、速度、加速度）。要确定她两之间的联系的话要做好分析如第一道：如果客车不做任何措施的话肯定相碰了，因为V客>V列车，但是刹车也未必你避免相撞，因为减速过程中依然有V客>V列车。则当V客=V列车时是否相撞，她两的位移关系：X客是否大于X列车+120，运动的时间相等：t客=t列车
如果X客<X列车+120则此时客车还未追上列车，而以后V客<V列车，则永远不可能追上了。如果X客=X列车+120则刚好客车与列车相碰在一起但无相撞此为一种临界。如果X客>X列车+120，则说明在此之间两车已经相撞（此时V客>V列车）。希望能帮到你！！

Answer 3

2、两车速度相等时距离最远，由速度相等可列式 0+1*t=10-4*t，解得t=2s
s甲=10*2 - (1/2)*4*2^2=12m s乙=(1/2)*1*2^2=2m
所以最远距离=12-2=10m
再次相遇即两车位移相同 10*t - (1/2)*4*t^2=(1/2)*1*t^2，解得t=4s

Answer 4

第一题：两车速度相等时距离最近，只要算算当客车减速至6米每秒时，两者的距离就好了。

Answer 5

如图