用洛必达法则来求极限
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洛必达法则必须只能针对分式形式的函数，且分子分母都趋于0或∞才可以，所以这个题必须先通分。通分以后发现分子分母是0/0型的，于是可以用洛必达法则：
分子=xlnx-x+1，求导结果=lnx
分母=(x-1)lnx，求导结果=lnx+(x-1)/x
分子分母同时乘以x
分子=xlnx，求导结果=lnx+1
分母=xlnx+(x-1)，求导结果=lnx+2
将x=1带入，最后极限值=1/2
分子=xlnx-x+1，求导结果=lnx
分母=(x-1)lnx，求导结果=lnx+(x-1)/x
分子分母同时乘以x
分子=xlnx，求导结果=lnx+1
分母=xlnx+(x-1)，求导结果=lnx+2
将x=1带入，最后极限值=1/2
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见图片
追问
0/0型后面那一步没懂
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就是把分子分母分别求导
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如图
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