Question

分解因式：4ab（a+b）² - 6a²b（a+b）

（2）（x+y）² （x-y）+（x+y）（x-y)²
（3）2a（a-3）² -6a²（3-a）+8a（a-3)
（4）24xy²z²（x+y-z）-32xyz（z-x-y）² +8xyz ³ （z-x-y）

Answer 1

4ab（a+b）² - 6a²b（a+b）
=2ab(a+b)(2a+2b-3a)
=-2ab(a+b)(a-2b)
（2）（x+y）² （x-y）+（x+y）（x-y)²
=(x+y+(x-y)(x+y+x-y)
=2x(x+y)(x-y)

（3）2a（a-3）² -6a²（3-a）+8a（a-3)
=2a(a-3)²+6a²(a-3)+8a(a-3)
=2a(a-3)(a-3+3a+4)
=2a(a-3)(4a+1)

（4）24xy²z²（x+y-z）-32xyz（z-x-y）² +8xyz ³ （z-x-y）
=24xy²z²（x+y-z）-32xyz（x+y-z）² -8xyz ³ （x+y-z）
=8xyz(x+y-z)(3yz-4x-4y+4z-z²）

Answer 2

4ab（a+b）² - 6a²b（a+b）
=2ab(a+b)(2a+2b-3a)
=2ab(a+b)(2b-a) ）

（x+y）² （x-y）+（x+y）（x-y)²
=(x+y)(x-y)(x+y+x-y)
=2x(x+y)(x-y)

（3）2a（a-3）² -6a²（3-a）+8a（a-3)
=2a(a-3)(a-3+3a+4)
=2a(a-3)(4a+1)

（4）24xy²z²（x+y-z）-32xyz（z-x-y）² +8xyz ³ （z-x-y）
=8xyz(x+y-z)(3yz+4-z²)