Question

如图所示，在直角坐标系中，一次函数y=6-x与反比例函数y=4/x（x＞0）的图像交与点A,B,设A（x1，y1），那么

如图所示，在直角坐标系中，一次函数y=6-x与反比例函数y=4/x（x＞0）的图像交与点A,B,设A（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形的周长和面积分别是多少

Answer 1

y=6-x与y=4/x联立得x^2-6x+4=0
x1=3-5^(1/2),x2=3+5^(1/2)
因未见图，假设A为两图象左边交点，
x1=3-5^(1/2)，y1=3+5^(1/2)
长为x1，宽为y1的矩形的周长=2(x1+y1)=12
长为x1，宽为y1的矩形的面积=x1*y1=4

Answer 2

联立方程 y=6-x 和y=4/x得到 解一： x=根号5+3 y=4/（根号5+3）=3-根号5
解二：x=-根号5+3 y=4/（-根号5+3）=3+根号5
假如A（根号5+3，3-根号5）） 那么矩形周长=2*（根号5+3+3-根号5）=12
面积=（根号5+3）*（3-根号5）=9-5=4
假如A（-根号5+3，3+根号5） 那么矩形周长=2*（-根号5+3+3+根号5）=12
面积=（-根号5+3）*（3+根号5）=9-5=4