Question

数学题，三角函数，急求详细答案，谢谢

已知向量m=(asinx,cosx）,向量n=(sinx,bsinx),其中a，b，x属于R，若f(x)=m*n满足f(π/6)=2,且f(x)的图像关于直线x=π/3对称
1.求a,b的值
2.若关于x的方程f(x)+log2的k=0在区间[0,π/2]上总有实数解，求实数k的取值范围

Answer 1

f(x)=m*n=[根号(a^2+b^2)/2]sin(2x-#)+a/2,其中tan#=-b/a
f(x)的导数可以求出来，然后可以求出x的值最后利用f（3.14/6）=2和tan#可以求出a,b
答案a=-4，b=4根号3