四边形ABCD内接于圆O,AB=9,BC=1,CD=DA=8 10
（1）若把弧BC与弧DC交换位置，角DAB的大小是否变化？为什么？（2）求证：角DAB=60度...
（1）若把弧BC与弧DC交换位置，角DAB的大小是否变化？为什么？（2）求证：角DAB=60度
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证明：
连接BD，在AB上取一点P，使得BP=BC=1
∵AD=CD=8，AB=9，BC=1
∴AP=AB-BP=8=AD=CD
∵AD=CD
∴∠DBA=∠DBC
又∵BD=BD，BP=BC
∴△DBP≌△DBC（SAS）
∴DP=CD
∴AD=AP=CD=DP
∴△ADP是等边三角形
∴∠DAB=60°
连接BD，在AB上取一点P，使得BP=BC=1
∵AD=CD=8，AB=9，BC=1
∴AP=AB-BP=8=AD=CD
∵AD=CD
∴∠DBA=∠DBC
又∵BD=BD，BP=BC
∴△DBP≌△DBC（SAS）
∴DP=CD
∴AD=AP=CD=DP
∴△ADP是等边三角形
∴∠DAB=60°
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