Question

所有因数的和为48的数是什么？

Answer 1

显然这样的数不大于48，因为48的因数至少包括1和48本身。

假设某数N的质因数形式是 N = A^X * B^Y * C^Z *……
A、B、C……是其不同质因数，X、Y、Z……分别是对应质因数的幂次
则其所有因数和 = (1+A^1+A^2+……+A^X) * (1+B^1+B^2+……+B^Y) * (1+C^1+C^2+……+C^Z)
按此公式，反推因数和48的形式：

①
48 = (1+47)
因此原数可以是47

②
48 = 3×16 = (1+2)*(1+15) = (1+2)(1+3)(1+3) 不符

③
48 = 4×12 = (1+3)(1+11)
因此原数可以是 3*11 = 33
48 = 4×12 = 4×3×4 = (1+3)×(1+2)×(1+3) 不符

④
48 = 6×8 = (1+5)(1+7)
因此原数可以是 5*7 = 35

综上，可能的数是：
① 33
因数和=1+3+11+33=48
②35
因数和=1+5+7+35=48
③47
因数和=1+47=48

Answer 2

所有因数的和为48的数是：33、35、47
1+3+11+33=48
1+5+7+35=48
1+47=48

Answer 3

是47，因为47有两个因数第一个是1，第二个是47，1＋47＝48，所以是47。

Answer 4

这。。。好像无法下手。。。