Question

抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点，与x轴交与另一点B，求抛物线的解析式和B点坐标。

B点坐标答案是（4，0），解析式答案是：y=x2+3x+4.我设Y=0，x1=-1，X2=4。B点为什么是（4，0）呢？
注意！我想问的是B点坐标..求方法！！麻烦讲细一点。

Answer 1

根据已知的A、C两点坐标，可以确定a、b的值a=-1，b=3，所以解析式是y=-x^2+3x+4.
知道解析式后可以画出草图。根据课本公式x=-(b\2a)确定对称轴，y=(4ac-b^2)\4a确定最大值，再根据A、C两点画出草图。
与x轴交于另一点B说明这点是在X轴上，即Y=0，解得X=-1或4，根据草图可判断出B（4,0）。
这类问题最主要的还是要画出草图，你可以自己试试。当你画出草图时，问题变得很简单。

Answer 2

y=ax^2+bx-4a , 0=a-b-4a , 4=-4a , a=-1, b=3
抛物线的解析式y=-x^2+3x+4=-(x-4)(x+1) , x1=-1 , x2=4
B点坐标(4,0)
因为抛物线与X 轴有两个交点A和B